Александър Вутимски е роден в Своге през 1919 г. Истинското му име е Александър Коцев Вутов. Още като дете се премества да живее в София, защото почти цялото му семейство е покосено от туберкулоза. През 1937 г. завършва Първа софийска мъжка гимназия. От 1938 г. следва класическа филология в Софийския университет, но заболява от туберкулоза и след година прекъсва учението си. Лекува се, но без резултат. През 1941 г. отива в санаториума в Сурдулица (Югославия), където умира на 23.09.1943 г. Първото му отпечатано стихотворение е "Пак самичко" (1935), а първият му сериозен поетически дебют е стихотворението "Улицата" (1936). От май 1939 редовно сътрудничи в издаваното от Вл. Василев сп. "Златорог", където са публикувани най-значителните и зрели стихотворения на поета. Вутимски не успява да издаде приживе своя стихосбирка. Неиздадени остават и 15 кратки есета, писани през периода 1941-1943 г. 

Смятан е за един от най-значимите, но недобре познати български поети.